Chọn C
Ta có: 
Tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc (C) là: 
Dễ thấy 4 điểm A, B, C, D không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Suy ra lập được C 4 2 = 6 đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm đó.
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?
(1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.
(2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.
(3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.
A. chỉ có (1) sai
B. chỉ có (2) sai
C. chỉ có (3) sai
D. (1), (2) và (3) đều sai.
Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2; 0), B(-2; 2), C(4; 2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x; y) mà x + y < 2.
A. 3 7 .
B. 8 21 .
C. 1 3 .
D. 4 7 .
Viết phương trình tiếp tuyến của:
a) Hypebol y = x + 1 x - 1 tại điểm A 2 ; 3 .
b) Đường cong y = x 3 + 4 x 2 – 1 tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 .
c) Của parabol y = x 2 – 4 x + 4 tại điểm có tung độ y 0 = 1 .
Trên mặt phẳng O x y ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0) (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x + y < 2
A. 1 3
B. 8 21
C. 3 7
D. 4 7
Trong mặt phẳng tọa độ O x y ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ
A. 8 91
B. 23 91
C. 68 91
D. 83 91
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0.
A: x + y = 0
B: x + y + 2 = 0
C: x + y – 2 = 0
D: Cả A và C đúng
Có mấy điểm M ∈ C : y = x - 1 2 x + 2 sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d: 4x + y = 0 ?Có mấy điểm sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d: 4x + y = 0 ?
A: không có
B: 1
C: 2
D: 3
Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a cho 6 điểm phân biệt, trên đường thẳng b cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm đã cho trên hai đường a và b.
A. 364
B. 420
C. 288
D. 210
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.
A. 
B. 
C. 
D. 
