Tìm giá trị của a và b để \(\left\{{}\begin{matrix}3ax-\left(b+1\right)y=93\\bx+4ay=-3\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x;y)=(1;-5)

Cho hàm số (d):y=(m+3)x+n với m≠-3.Tìm m,n để :

a) Đường thẳng (d) đi qua A(1;3) và B(-2;3)

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\sqrt{3}-1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(3+\sqrt{3}\)

Cho A = \(\dfrac{8\sqrt{x}-x-31}{x-8\sqrt{x}+15}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{5-\sqrt{ }}\) với x≥0 ; x≠9 ; x≠25

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có giá trị nguyên

c) Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{A}\)

Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai tỉnh A B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau năm giờ nếu vận tốc mỗi xe không đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước 40 phút thì hai xe sẽ gặp nhau sau 5 giờ 22 phút kể từ lúc xe đi chậm hơn khởi hành . Tính vận tốc mỗi xe

Chứng minh đường thẳng y=(m-3)x-7 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

Tìm điểm cố định của hàm số (d) : \(y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5\)

Cho đường thẳng (d) : y=(m-2)x+n với m≠2 . Tìm m,n để :

a) (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+\(\sqrt{2}\)