HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Kéo dài LK cắt BC tại M
Ta có ^BLM = ^ALK ( đối đỉnh)
Xét tứ giác ALHK có ^ALH + ^AKH = 1800
mà 2 góc này đối đỉnh
=> tứ giác ALHK nội tiếp đường tròn
=> ^ALK = ^AHK ( 2 góc nt chắn cung AK )
Lại có ^AHK = ^BHI ( đối đỉnh )
Ta có ^BHI = 900 - ^KBC
^KCB = 900 - ^KBC
=> ^BHI = ^KCB ( phụ nhau )
=> ^KCB = ^BLM ( mà ^BLH nằm ngoài đỉnh L )
=> tứ giác BCKI nội tiếp đường tròn
cái phần xét tứ giác cm A'C' // AC mình sửa lên trên đầu trang bn nhé
\(H\left(x\right)=4x^5-3x^4-3x^3-x^2+x-5\)
Ta có \(H\left(0\right)=-5\)
\(C=-3x^3+4x^2-5x+6+3x^3-6x^2+5x-4\)
\(=-2x^2+2\)
Với x = -1 => C = 0
Xét (ABC) và (MA'C') có
M chung
AC // A'C'
=> giao tuyến 2 mặt phẳng là đường thẳng đi qua M song song với AC hoặc A'C'
=> N là trung điểm BC
Xét tứ giác AA'C'C ta có
A'A = C'C ; A'A // C'C
=> tứ giác AA'C'C là hbh
=> A'C' = AC ; A'C' // AC
Xét tam giác ABC có MN lần lượt là trung điểm AB;BC
=> MN là đường tb tam giác => MN/AC = 1/2
Mà A'C' = AC (cmt) => k = MN / A'C' = 1/2
Ta có \(2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
( do vecto MA + vecto MB = 0 )
Lại có \(2\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DB}\)
( do vecto NC + vecto ND = 0 )
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
\(g\left(x\right)=-x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)=-x+1-8x^2+24x-18=-8x^2+23x-17\)
Xét \(-8x^2+23x-17=0\Leftrightarrow\Delta=-15< 0\)
do a = -8 < 0 => g(x) < 0
đúng
a, đk m khác 1
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)y=m-1\\x=1-my\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m-1\\x=1-m\left(m-1\right)=-m^2+m+1\end{matrix}\right.\)
b, Để hệ có nghiệm duy nhất \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\Leftrightarrow m\ne1\)
\(E_A=E_B=9.10^9.\dfrac{6.10^{-9}}{0,1^2}=5400\)(V/m)
Ta có \(cosACB=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2ACBC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACB}=60^0\)
=> alpha = 300
Ta có \(E_C=\sqrt{E_A^2+E_B^2-2.E_A.E_B.cos\left(30^0\right)}\approx2795,24\)V/m