Quãng đường Tú đi trong 2 giờ đầu là:

\(36\times2=72\left(km\right)\)

Quãng đường Tú đi trong 1 giờ tiếp theo là:

\(1\times\left(36+9\right)=45\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại là:

\(162-72-45=45\left(km\right)\)

Thời gian Tú đi quãng đường còn lại là:

\(45:\left(36+9+9\right)=\dfrac{5}{6}\left(giờ\right)\)

Thời gian Tú đến B là:

\(7+2+1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{65}{6}\left(giờ\right)=\) 10 giờ 50 phút

Đổi: 9 giờ 20 phút = \(\dfrac{28}{3}\) giờ, 12 giờ 50 phút = \(\dfrac{77}{6}\) giờ, 14 giờ 50 phút = \(\dfrac{89}{6}\) giờ

Thời gian từ lúc xe máy đi đến khi ô tô đuổi kịp xe máy là:

\(\dfrac{89}{6}-\dfrac{28}{3}=\dfrac{11}{2}\left(giờ\right)\)

Quãng đường từ P đến chỗ ô tô và xe máy gặp nhau là:

\(\dfrac{11}{2}\times20=110\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi từ P đến chỗ gặp nhau là:

\(\dfrac{89}{6}-\dfrac{77}{6}=2\left(giờ\right)\)

Vận tốc ô tô là: \(110:2=55\left(km/giờ\right)\)

c) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(pt\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x-2}+\dfrac{5}{x+2}-\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+5\left(x-2\right)-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)+\left(5x-10\right)-12=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow6x=20\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\)

\(5x^2-2x=6+5x^2\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{-2}=-3\Rightarrow B\)

a) Tỉ số số học sinh 6B và số học sinh cả khối là:

\(\left(100\%.\dfrac{8}{27}\right):80\%=\dfrac{10}{27}\)(tổng số học sinh cả khối)

Tỉ số số học sinh lớp 6C và số học sinh cả khối là:

\(1-\left(\dfrac{8}{27}+\dfrac{10}{27}\right)=\dfrac{1}{3}\)(tổng số học sinh cả khối)

b) Số học sinh cả khối là: \(45.3=135\)(học sinh)

Số học sinh lớp 6A là: \(135.\dfrac{8}{27}=40\)(học sinh)

Số học sinh lớp 6B là: \(135.\dfrac{10}{27}=50\)(học sinh)

a) Điều kiện của n để phân số A tồn tại là:

\(n+1\ne0\Rightarrow n\ne-1\)

b) Với \(n=-1\)(không thỏa điều kiện)

Với \(n=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow A=\dfrac{2.\left(-\dfrac{1}{5}\right)-1}{-\dfrac{1}{5}+1}=-\dfrac{7}{4}\)

Với \(n=0,4\Rightarrow A=\dfrac{2.0,4-1}{0,4+1}=-\dfrac{1}{7}\)

c) Để \(A=\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-3}{n+1}=2-\dfrac{3}{n+1}\in Z\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(n\ne-1,n\in Z\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

Ta có: \(\left|x+5\right|\ge0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\Rightarrow12-\left|x+5\right|\le12+0=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{12-\left|x+5\right|}\ge\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=0\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

Đổi: \(7h30ph=7,5giờ\)

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:

\(54:15=\dfrac{18}{5}\left(giờ\right)\)

Người đi xe đạp đến B lúc: \(7,5+\dfrac{18}{5}=11,1\left(giờ\right)=\) 11 giờ 6 phút

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là:

\(54:36=\dfrac{3}{2}\left(giờ\right)\)

Để đến B cùng lúc với người đi xe đạp thì người đi xe máy phải khởi hành lúc:

\(11,1-\dfrac{3}{2}=9,6\)(giờ) = 9 giờ 36 phút

\(x^2+5x+m-2\left(1\right)\)

PT (1) là PT bậc 2 có: \(\Delta=5^2-4.\left(m-2\right)=33-4m\)

Để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)

Theo định lý Viet ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{5}{1}=-5\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-2}{1}=m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\Leftrightarrow\dfrac{x_2-1+x_1-1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)-2}{x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=2\Leftrightarrow\dfrac{-5-2}{m-2-\left(-5\right)+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-7}{m+4}=2\Leftrightarrow m+4=-\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow m=-\dfrac{15}{2}\)