\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Leftrightarrow xy=\left(x+y\right)^2.\)

mà (x + y)² >=0 với mọi x;y => xy >= 0. => x;y không thể trái dấu. đpcm

1. Cmr: trong \(2^{n+1}-1\) số nguyên bất kỳ luôn tồn tại 2n số có tổng là 1 số chẵn.

2.\(0< a\le b\le c\). Cmr: \(\frac{2a^2}{b+c}+\frac{2b^2}{c+a}+\frac{2c^2}{a+b}\le\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)

Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam trước khi chuyển lớp:

8+3=11(học sinh)

Số học sinh nữ là:

2x11:(2-1)=22(học sinh)

Số học sinh nam là:

1x11:(2-1)=11(học sinh)

SỐ học sinh của lớp học sau khi chuyển là:

(22+11)-3=30(học sinh)

123x9=1107

456x9=4104

789x9=7101

Số tuổi của mẹ sau 4 năm nữa là :

      ( 52 + 24 ) : 2 = 38

Số tuổi của mẹ hiện nay là :

     38 -  4 = 34 ( tuổi )

Số tuổi của con hiện nay là :

    34 -24 = 10 ( tuổi )

           Đáp số : ....................

33 phút

45% của 54 là :

          54 / 100 * 45 = 24,3.

                              Đáp số : 24,3.

Chu vi cái bánh sinh nhật đó là :
        0,75 x 3,14 = 2,355 (m)
               Đáp số : 2,355 m

Ta có x-105:21 = 15+3x   =>  x-5 = 15+3x    =>> x-3x = 15+5 =>>> -2x = 20   =>>>>>    x = -10

Hiện nay tổng số tuổi của mẹ và con là:

52 - 4 x 2 = 44 (tuổi)

Hiện nay mẹ có số tuổi là:

(44 + 24) : 2 = 34 (tuổi)

Hiện nay con có số tuổi là:

34 - 24 = 10 (tuổi)

Đáp số : 34 ; 10 tuổi