Tìm GTNN của:

\(P=\dfrac{x^2-2x+3}{x^2}\left(x\ne0\right)\)

Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N là hình chiếu của H trên AB; AC. Chứng minh:

a, \(\Delta\)MHA\(\varsigma\) \(\Delta\)HBA

b, AM.AB=AN.AC

c, Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của ABC để M, I, N thẳng hàng

\(a,\dfrac{1}{x^2+3x+2}-\dfrac{3}{x^2-x-2}=\dfrac{-1}{x^2-4}\)

\(b,\dfrac{2x-1}{x^2+4x-5}+\dfrac{x-2}{x^2-10x+9}=\dfrac{3x-12}{x^2-4x-45}\)

\(3x^2-11x+6=0\)

Cho hình thang ABCD, AB // CD. Có cạnh AB = 2cm, BC = 8cm, CD = 9cm,\(\widehat{C}\) = 30. Tính diện tích ABCD

Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, AB < CD. Kẻ đường cao AH, biết AH= 8cm, HC = 12 cm. Tính diện tích ABCD

Bài 2: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính đường cao AH

Cho \(\Delta\)ABC có BC = 60 cm, chiều cao tương ứng = 40 cm. Gọi D,E là trung điểm AB, AC. Tính diện tích BDEC

Bài 4:

a, Tìm GTLN

\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)

b, Tìm GTLN

\(A=-x^2-6x+5\)

\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)

c, TÌm GTNN

\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)

Bài 3: Tìm GTLN

a, \(A=4-x^2+2x\)

b, \(B=4x-x^2\)