Phân tích đa thức thành nhân tử

\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)

Tìm n ∈N* để \(n^{2003}+n^{2002}+1\)là số nguyên tố

Cho a,b là các số nguyên , p là số lẻ . CMR nếu \(p^4\) là ước của \(a^2+b^2\) và \(a\left(a+b\right)^2\) thì \(p^4\) cũng là ước của a(a+b)

Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}-1\)với \(n\ge1\)

Ta gọi số là abc2.

Ta có :

2abc - abc2 = 1098

2000 + abc - abc0 - 2 = 1098

Mà : abc0 = 10abc

(2000 - 2) - 10 x abc + 1 x abc = 1098

1998 - (10 - 1) x abc = 1098

9 x abc = 1998 - 1098

9 x abc = 900

abc = 100

Vậy số đó là 1002.

Sorry, Lúc nãy đánh lộn

So sánh:\(\frac{1}{a+1}\) và \(\frac{1}{a-1}\)

Vì \(a+1>a-1\) mà trong hai phân số cùng tử ,phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn

Suy ra:\(\frac{1}{a+1}< \frac{1}{a-1}\)

CMR với n\(\in\)N* , n>1 thì A=\(n^4+4^n\) là hợp số