Giải phương trình

a) \(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)

b) \(27x^2+18x=\sqrt{x+\frac{4}{3}}\)

Giải phương trình \(\sqrt{x^2+3x-4}-\sqrt{x^2-5x+4}=x-1\)

Giải phương trình

\(\frac{16}{\sqrt{x-1996}}+\frac{1}{\sqrt{x-1996}}=10-\left(\sqrt{x-1996}+\sqrt{y-2008}\right)\)

Giải phương trình

\(\left(\frac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)

Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD và CF cắt nhau tại H . Goi M là trung điểm của BC. Đường thằng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K .

C/M : MH là tia phân giác \(\widehat{IMK}\)

Cho ΔABCtrên cạnh BC lấy M , Qua điểm M kẻ các Dường thẳng song song với AC và AB cắt AB và AC tại E và F

Xác định vị trí điểm M đẻ diện tích tứ giác AEMF lớn nhất

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(x^4+y^4+z^4+2012\)

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(\left(x+y+1\right)^2+3\left(x^2+y^2+1\right)\)