Rút gọn

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x^3+x^2+5x+3}-6}{\sqrt{x^3-2x^2-7x+3}}\) tại \(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\)

Các số hữu tỉ b, c biết rằng \(1-\sqrt{2}\) là nghiệm của phương trình \(x^2+bx+c=0\)

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF.

a) C/m \(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)

b) Tính góc FDE

Trên cạnh BC của hình vuông ABCD. Lấy điểm E sao cho BE = 2. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = 3. Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC biết AB = 6