Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4=3.CMR:\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\le1\)

Biết rằng \(\left(a-b+2015\right),\left(b-c+2015\right)và\left(c-a+2015\right)\) là ba số nguyên liên tiếp Với a, b, c là các số tự nhiên. Ba số đó là những số nào

Rút gọn \(A=\frac{\sqrt{\sqrt[4]{8}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}-1}}}{\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}+1}}}\)

Tính \(Q=\frac{1}{4+\sqrt{4}}+\frac{1}{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}+\frac{1}{6\sqrt{3}+3\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\left(n+3\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+3}}\)

Rút gọn \(\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\)

Rút gọn

\(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)