Cho biểu thức

P=\(\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

Tìm GTNN của P khi x>1

Giải phương trình

( x- 5)²⁰¹⁸ +| x- 6 |²⁰¹⁷ =1

Cho ba số x,y,z thỏa mãn 0<x ,y,z =<1 và x+y+z =2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\)

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn :a²+c² =b² +d² . Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Giải phương trình

(x²-5x+1)(x²-4)=6(x-1)²

Tìm ác cặp số nguyên x,y thỏa mãn

5x² +2xy+y² -4x -40=0

Tìm ác cặp số nguyên x,y thỏa mãn

5x² +2xy+y² -4x -40=0

Giải Phương trình

\(\frac{x^{2^{ }}+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Giải phương trình sau : y² +4^x +2y -2^x+1 +2=0

Cho các số a,b,x, y sao cho ab#0 và a khác -b thỏa mãn

\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\) ; x² +y²=1

Chứng minh : \(\frac{x^{2002}}{a^{1001}}+\frac{y^{2002}}{b^{1001}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1001}}\)