Bạn vào link này nha: https://hoc24.vn//hoi-dap/question/253900.html

1. You should stay at home and do your homework
=> You had better stay at home and do your homework.

2.Children should brush their teeth right after their meals.
=> Children had better brush their teeth after their meals.

3. Lan should review her lessons carefully.
=> Lan had better review her lessons carefully.

4.You shouldn't eat too much sweet.
=> You had better not eat too much sweet.

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông, ta có:
BC² = AB² + AC²
\(\Rightarrow\) BC² = 6² + 8²
\(\Rightarrow\) BC² = 100
\(\Rightarrow\) BC² = \(\sqrt{100}=10\)
Vậy BC = 10cm.

b) Hai tam giác vuông AEB và KEB có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta AEB=\Delta KEB\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow\) AB = AK (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABK\) cân tại A
Vậy tam giác ABK là tam giác cân.

c) \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\) có:
BA = BK (\(\Delta AEB=\Delta KEB\))
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta KBD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}\)
mà \(\widehat{BAD}\) \(=90^o\)(tam giác ABC vuông tại A)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BKD}\) \(=90^o\)
\(\Rightarrow\) DK \(\perp\) BC

d) Hai tam giác vuông AED và KED có:
DA = DK (\(\Delta ABD=\Delta KBD\))
ED là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta AED=\Delta KED\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{DKE}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC
\(\Rightarrow\) AH // DK
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAH}\) = \(\widehat{DKE}\) (hai góc so le trong)
mà \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{DKE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAH}\) = \(\widehat{DAE}\) (cùng bằng \(\widehat{DKE}\))
\(\Rightarrow\) AK là tia phân giác của góc HAC

a) Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) BN là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) NA = NC
\(\Delta ANG\) và \(\Delta CND\) có:
NA = NC (cmt)
\(\widehat{ANG}=\widehat{CND}\) (hai góc đối đỉnh)
NG = ND (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ANG\) = \(\Delta CND\) (c.g.c)

b) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) AG = 2MG
mà AG = CD (\(\Delta ANG\) = \(\Delta CND\))
\(\Rightarrow\) CD = 2MG