Question

cho tam giác ABC có đg trung tuyến AM và G là trọng tâm tam giác, tia BG cắt AC tại N, trên tia đối của tai NB lấy D sao cho ND=NG.CM tam giác ANG=CND và CD=2MG

Answer 1

a) Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) BN là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) NA = NC
\(\Delta ANG\) và \(\Delta CND\) có:
NA = NC (cmt)
\(\widehat{ANG}=\widehat{CND}\) (hai góc đối đỉnh)
NG = ND (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ANG\) = \(\Delta CND\) (c.g.c)

b) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) AG = 2MG
mà AG = CD (\(\Delta ANG\) = \(\Delta CND\))
\(\Rightarrow\) CD = 2MG