Tính các giới hạn sau:\(M=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{1-cos3x}\)

\(N=\lim\limits_{X\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[m]{1+ax}-\sqrt[n]{1+bx}}{\sqrt{1+x}-1}\)

\(V=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}\)

Tính các giới hạn sau:\(I_1=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt[3]{x}\right)....\left(1-\sqrt[n]{x}\right)}{\left(1-x\right)^{n-1}}\)

\(I_2=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)^n-\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)^n}{x}\)

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,CB,AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Tính góc giữa \(\overrightarrow{MG}\) và \(\overrightarrow{NP}\)

Cho f(x) thỏa mãn : \(_{\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2f\left(x\right)+1}{x+1}=5}\)

Tính I= \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(4f\left(x\right)+3\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)^2+2f\left(x\right)+4}\right)-2}{x^2-1}\)

II. Choose the best answer to each of the following questions

Jeans have become more popular in the US _______ the 1950s

A. for          B. in          C. since            D. during

 Linh: “Who _____ this lovely cat?”

Trang: “That woman ____”

A. is owning – is                   B. does own – does

C. owns – owns                     D. owns – does

If we go to Australia, we can practice speaking English with ______ speakers

A. nation     B. national    C. native                 D. natively

I’ve never _______ very well with my brother. We’ve got completely different personalities

A. got off     B. got on       C. got away            D. got up

The concert was short; ______, the student enjoyed it very much

A. but           B. however     C. because            D. although

Which material is got from animals and is used to make clothes?

 A. Silk        B Iron                C. Cotton             D. Wax

If you go ____ doing that, you’ll end _____ in serious troubles

A. up – with     B. on – up        C. off – with     D. out – up

Which of the following sets consists of only mammals?

A. Lions, hens and human being       

B. Lions, goats and whales

C. Tigers, sheep and crocodiles

D. Birds, butterflies and frogs

She’s got beautiful eyes, ______?

A. isn’t she        B. hasn’t she      C. is she          D. has she

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi O,G, O' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A'BB', A'B'C' . C/m : (GOB') // ( CA'O')

1. Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 15cm và giới hạn nhìn rõ là 3,5cm. Người ấy quan sát 1 vật nhỏ qua một kính lúp tiêu cự 5cm mắt đặt cách kính 10cm.Biết năng suất phân li của mắt là 1' . Tính khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm trên vật mà mắt người ấy còn phân biệt được.2. Vật có kích thước 0,3mm được quan sát qua kính lúp có tiêu cự 2cm, mắt đặt tại F' . Tính góc trông của ảnh và so sánh với góc trông khi ko dùng kính trong cả 2 th mắt quan sát viên đều quan sát ở điểm cưục cận D=25cm