gọi nếu đào riêng đội A đào xong mướng mất a(h),đội B đào xong mất b(h) (a,b>4,8h)

đội A xong trược đội B 4h => b-a=4(1)

vì đào chung trong 3h12'=3,2h thì xong 2/3 con mương

=> đào chung xong con mương mất 4,8 h hay \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{24}\)(2)

frm (1) và (2):\(\left\{\begin{matrix}b-a=4\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=8\\b=12\end{matrix}\right.\)(tmdk)

vậy..

hướng làm :

\(x^4=2006-\sqrt{x^2+2006}\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2006-\sqrt{x^2+2006}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2006}-\frac{1}{2}\right)^2\)

ok ?

Xét các yếu tố sau đây:

(1) Sức sinh sản và mức độ tử vong của quần thể

(2) Mức độ nhập cư và xuất cư của các cá thể vào hoặc ra khỏi quần thể

(3) Tác động của các nhân tố sinh thái và lượng thức ăn trong môi trường

(4) Sự tăng giảm số lượng cá thể của kẻ thù, mức độ phát sinh bệnh tật trong quần thể

Những yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi kích thước của quần thể là:

A. 1,2 và 4

B. 1,2,3 và 4 

C. 1 và 2

D. 1,2 và 3

đặt \(A=x\sqrt{6-x}+\left(5-x\right)\sqrt{x+1}\)

\(A=\sqrt{x}\sqrt{x\left(6-x\right)}+\sqrt{5-x}\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}\)

Áp dụng BĐT bunyakovsky :

\(A^2\le\left(x+5-x\right)\left[x\left(6-x\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)\right]\)

\(A^2\le5\left(-2x^2+10x+5\right)=5\left[-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{35}{2}\right]\)

\(A^2\le\frac{5.35}{2}=\frac{175}{2}=87,5\Leftrightarrow A\le\sqrt{87,5}\)

dấu = xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\\frac{1}{6-x}=\frac{1}{x+1}\end{matrix}\right.\)<=> x=2,5

vậy Amax=.....

gọi cd la a

     cr la b

ta co 5b=2(a+b)

    => 5b=2a+2b

   => 2a=3b

  => 120=3b

 => b=40

=> S=40.60=2400

a⁴ + b⁴ + c⁴ = (a² + b²)² - 2.a² .b² + (a+ b)⁴ = (x²)² - 2a².b² + (a² + b² + 2ab)²

= x⁴ - 2a²b² + (a² + b²)² + 4a²b² + 4ab.(a² + b²) = x⁴ + x⁴ + 2a².b²  + 4ab.x² = 2x⁴ + 4x².ab + 2(ab)²

= 2. (x⁴ + 2x².ab + (ab)²) = 2. (x² + ab)² 

Vậy a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2.(x² + ab)². Em xem lại đề bài nhé

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau  x 27 = - 2 3 , 6

\(\sqrt{3-x}+x\)=\(-\left(-\sqrt{3-x}-x\right)=-\left(3-x-\sqrt{3-x}+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}\right)\)

=\(-\left(\sqrt{3-x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)

tìm max ?