a4 + b4 + c4 = (a2 + b2)2 - 2.a2 .b2 + (a+ b)4 = (x2)2 - 2a2.b2 + (a2 + b2 + 2ab)2
= x4 - 2a2b2 + (a2 + b2)2 + 4a2b2 + 4ab.(a2 + b2) = x4 + x4 + 2a2.b2 + 4ab.x2 = 2x4 + 4x2.ab + 2(ab)2
= 2. (x4 + 2x2.ab + (ab)2) = 2. (x2 + ab)2
Vậy a4 + b4 + c4 = 2.(x2 + ab)2. Em xem lại đề bài nhé
Tính giá trị của biểu thức :a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và:
a,a2+b2+c2=2 ; b,a2+b2+c2=1
mik cần gấp!!!
\(\text{a4 +b4+c4=(a2+b2+c2)^2/2}\)
cho a+b+c=0
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của
a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1
b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2
c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a
d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020
Cho: a2+b2+(a-b)2 =c2+d2+(c-d)2
CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
Help me!Tks!
Cho: a + b = 9, a.b = 20
Tính: a, A = a2 + b2
b, B = a4 + b4
c, C = a2 - b2
a)Tìm x,y,z biết :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=6\end{matrix}\right.\)
b)Tìm các số nguyên x,y t/m:
2x2+\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\) sao cho tích x.y có GTLN
c)Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=14. Tính GT của bt M=a4+b4+c4
Chứng minh:
a) ( a 2 - ab + b 2 ) ( a + b ) = a 3 + b 3 ;
b) ( a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 ) ( a - b ) = a 4 - b 4 ;
các bạn giúp mik với (giúp đc nhiều thì giúp mai nộp rồi)
Bài 1.Tính:
a) (a2- 4)(a2+4) b) (a-b+c)(a+b+c) g) (a – 5)(a2 + 10a + 25)c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (3x+y-2)2 h) (x2- 4x + 16)(x+4)
e) (22 - 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1) f) (x+y)3 - (x-y)3 k) 
Bài 2: Tìm x biết:
a) (2x + 1)2 - 4(x + 2)2 = 9;
b) (x -2)2 – (x +3)2 = 45
c) (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = 1;
d) (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = -10
Bài 3.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư 6.CMR:x2 chia cho 7 dư 1
Bài 4. So sánh:
a) A = 1997 . 1999 và B = 19982
b)A = 4(32 + 1)(34 + 1)…(364 + 1) và B = 3128 - 1
Bài 5: Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK
Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME = 5cm.
Bài 7: Cho D ABC có BC =4cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. Gọi giao điểm của MN với BD,CE theo thứ tự là P, Q
a) Tính MN b) CMR: MP =PQ =QN
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. CMR:
a) AH ^ DH ; BK ^ CK
b) HK // DC
c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = dBài 1.Tính:
Cho a>b>0 và a-b=7 và ab=60. Không tính a,b hãy tính a2-b2 và a4+b4
tính
a4+b4+c4 với a+b+c=0, a2+b2+c2=10
