\(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+10}=\frac{1}{2}\)
<=> x² +10x-2000=0
x₁=40 
x₂ =-50 (loại)
vậy vận tốc lúc đi là 40km/h

1. \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)

2. \(\left(x-y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz\)

3. \(\left(x+y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

4. \(\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2zx\)

5./6.  Kết hợp từ trên

a) \(A=x^2-4x-7=\left(x^2-4x+4\right)-11=\left(x-2\right)^2-11\ge-11\)

Min A = -11 <=> x = 2

b) \(B=-x^2+4x-7=-\left(x^2-4x+4\right)-3=-\left(x-2\right)^2-3\le-3\)

Max B = -3 <=> x = 2

Đổi : 48 lít = 48 dm3 = 48000 cm3

0,5 = 50 cm

0,3 m = 30 cm

Chiều cao của mức nước là :

48000 : ( 0,5 x 0,3 ) = 32 ( cm )

Chiều cao của bể là :

32 : 4/5 = 40 ( cm )

Đáp số : 40 cm

chắc chắn đó cho 1 đ ú n g nha !!!

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1\ge0\\x-1\le0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1\le0\\x-1\ge0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\) (thỏa mãn) hoặc \(\begin{cases}x\le-1\\x\ge1\end{cases}\) (không thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của bpt : \(S=\left\{x\text{|}-1\le x\le1\right\}\)

Cộng các đẳng thức trên với nhau được : 

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\) 

Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\) , \(\left(y-z\right)^2\ge0\) , \(\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

Do đó dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z

Vậy x = y = z

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2\le1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\le1\)

\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

M nằm ở đâu ?

Ta có ; \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)\)

= ............................................................................................

\(=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)=2^{128}-1\)

Ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) \(\Rightarrow xy+2\sqrt{xy}\le8\) hay \(\left(\sqrt{xy}+1\right)^2\le9\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}+1\le3\Rightarrow xy\le4\)

Ta có : \(\left(9-xy\right)^2=\left(x+y+1\right)^2=x^2+y^2+1+2\left(x+y+xy\right)=x^2+y^2+17\)

Vì \(xy\le4\Rightarrow9-xy\ge5\Rightarrow\left(9-xy\right)^2\ge25\Leftrightarrow x^2+y^2+17\ge25\)

\(\Rightarrow A\ge8\) . Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2

Vậy Min A = 8 tại x = y = 2