chieu cao la

 414,72 / 4 *5 = 518,4 m

diện tích phòng học là: 5x8=40(m2)

diện tích 1 viên là: 20x20=400(cm2)

đổi 40m2=400000cm2

cần số viên gạch là: 400000:400=1000(viên)

đáp số:1000vien

100/00 luôn 

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : \(\begin{cases}MF\text{//}DE\\AD=DM\end{cases}\) => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : \(\begin{cases}MF\text{//}BE\\BM=MC\end{cases}\) => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

Ta có : \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15}\)

Thay \(x=4-\sqrt{15}\) vào pt được : 

\(\left(4-\sqrt{15}\right)^2.a+\left(4-\sqrt{15}\right)b+1=0\Leftrightarrow\left(31-8\sqrt{15}\right)a+\left(4-\sqrt{15}\right)b+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15}\left(-8a-b\right)+\left(31a+4b+1\right)=0\)

Vì a,b là số hữu tỉ nên ta có : \(\begin{cases}8a+b=0\\31a+4b=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=-8\end{cases}\)

Ta có : \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}=\frac{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(b-6\right)=6\left(a-5\right)\Leftrightarrow5b-30=6a-30\Leftrightarrow5b=6a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD

=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)

=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)

=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2-1}{2}.\frac{3-1}{3}.\frac{4-1}{4}...\frac{100-1}{100}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x

Diện tích đất trồng lúa là:

7200 x 55 / 100 = 3960 (ha)

Diện tích đất trồng chè và cây ăn quả là:

 7200 x 30 /100 = 2160 ( ha)

Diện tích đất trồng hoa là:

7200 - 3960 - 2160 = 1080 (ha)

ĐS: 1080 ha

Trong phần câu hỏi tương tự có nhé!

h) \(8< 2^n\le2^9.2^{-5}\Leftrightarrow2^3< 2^n\le2^4\) \(\Rightarrow3< n\le4\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 4

k) \(27< 81^3:3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^{12-n}< 3^5\Rightarrow3< 12-n< 5\Leftrightarrow7< n< 9\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 8

l) \(\left(5n+1\right)^2=\frac{36}{49}\Leftrightarrow\left(5n+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\Rightarrow5n+1=\frac{6}{7}\) (vì n là số  tự nhiên)

=> n = -1/35 (không tm)

m) \(\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\Leftrightarrow\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3\Rightarrow n-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow n=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\)

n) \(\left(8n-1\right)^{2m+1}=5^{2m+1}\Leftrightarrow8n-1=5\Leftrightarrow n=\frac{3}{4}\left(ktm\right)\) (cần thêm đk của m)