Vì : \(x^2-3>x^2-10\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x^2-3>0\\x^2-10< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2>3\\x^2< 10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow3< x^2< 10\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;5;6;7;8\right\}\)

Mà : \(x\in Z\Rightarrow x^2\) là số chính phương

\(\Rightarrow x^2=4=2^2\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

Trong tích trên sẽ không có một thừa số nào bằng 0 vậy trong tích chỉ có 1 thừa số âm hoặc 3 thừa số âm

+) Nếu trong tích có 3 thừa số âm

Vì : \(a^2-5>a^2-15>a^2-25>a^2-35\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a^2-5>0\\a^2-15>0\\a^2-25>0\\a^2-35< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a^2>5\\a^2>15\\a^2>25\\a^2< 35\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow5< a^2< 35\)

Vì : \(a\in Z\Rightarrow\) a² là số chính phương

\(\Rightarrow a^2\in\left\{9;16;25\right\}\Rightarrow a\in\left\{3;4;5\right\}\)

+) Tự làm ...

1. My / brother / favourite / sport / volleyball

=> My brother's favourite sport is volleyball .

2. You / play / blindman's bluff / when / you / young ?

=>Did you play blind man's bluff when you were young ?

3. I / be / more / interested / in / football / than / baseball

=> I am more interested in football than baseball .

4. Our team / win / match / last Sunday .

=> Our team won the match last Sunday .

Để : \(\frac{n^2-2n-6}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n^2-2n-6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n.n-2.n-6⋮n-2\Rightarrow n\left(n-2\right)-6⋮n-2\)

Mà : \(n\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow-6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

\(\Rightarrow3\left(x-4\right)=4\left(y-3\right)\)

\(\Rightarrow3x-12=4y-12\Rightarrow3x=4y\)

\(3x-3y=y\Rightarrow2\left(x-y\right)=y\)

Mà : x - y = 5 \(\Rightarrow2.5=y\Rightarrow y=10\in Z\)

\(\Rightarrow x-10=5\Rightarrow x=5+10\Rightarrow x=15\in Z\)

Vậy x = 15 , y = 10

Hiện tại có 1 vấn đề : mấy bn ko nghiêm túc cứ tự đăng câu hỏi tự tl để kiếm gp

Ta có : \(A=1\frac{1}{2}\cdot1\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{4}\cdot...\cdot1\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{2016}{2015}\Rightarrow A=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2016}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2015}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2016}{2}=1008\)

Vậy A = 1008

Ta có : \(72=8.9\) với \(ƯCLN\left(8,9\right)=1\)

Vì : \(10^{28}=100...0\) ( 28 c/s 0 ) \(\Rightarrow10^{28}⋮8\)

Mà : \(8⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\) (1)

Lại có : Tổng các chữ số của 10²⁸ là \(1+0+0+...+0=1\)

\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của 10²⁸ + 8 là : 1 + 8 = 9 \(⋮\) 9 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{28}+8⋮72\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.1000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)

\(=9999.\overline{ab}+\overline{ab}+99.\overline{cd}+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=\left(9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Vì : \(9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}⋮11\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\left(đpcm\right)\)

\(x.y-3x+2y=9\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2y=9\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2y-6=3\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=3\)

\(\Rightarrow x+2;y-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy x = -1 thì y = 6

x = 1 thì y = 4

x = -3 thì y = 0

x = -5 thì y = 2