Question

Chứng minh rằng : 10²⁸+8 \(⋮\) 72

Answer 1

Ta có : 10²⁸=1000....0(có 28c/^s0)

Mà 10²⁸+8\(⋮\) 9(vì 1000..0 +8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9)

=>10²⁸+8 \(\in\) B(9)

=>10²⁸+8 =72

=>10²⁸+8\(⋮\) 72

Answer 2

Ta có : \(72=8.9\) với \(ƯCLN\left(8,9\right)=1\)

Vì : \(10^{28}=100...0\) ( 28 c/s 0 ) \(\Rightarrow10^{28}⋮8\)

Mà : \(8⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\) (1)

Lại có : Tổng các chữ số của 10²⁸ là \(1+0+0+...+0=1\)

\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của 10²⁸ + 8 là : 1 + 8 = 9 \(⋮\) 9 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{28}+8⋮72\left(đpcm\right)\)

Answer 3

Ta có: 10²⁸+8=10....0(28 chữ số 0)+8=10.....08(27 chữ số 0)

10²⁸+8 có tổng là: 1+0+...+0+8=9

nên 10²⁸+8 chia hết cho 9(dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9)

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 8, số 10...08(27 chữ số 0) có tổng 3 số cuối là: 0+0+0=8 chia hết cho 8 nên 10²⁸+8 cũng chia hết cho 8

Do đó, 10²⁸+8 chia hết cho cả 8 và 9

=>10²⁸+8 chia hết cho 72

Vậy 10²⁸+8 chia hết cho 72