Question

Tìm các số nguyên a thỏa mãn :

(a^2-5)(a^2-15)(a^2-25)(a^2-35)<0

Answer 1

Giảng dễ hiểu cho mih với

Answer 2

Trong tích trên sẽ không có một thừa số nào bằng 0 vậy trong tích chỉ có 1 thừa số âm hoặc 3 thừa số âm

+) Nếu trong tích có 3 thừa số âm

Vì : \(a^2-5>a^2-15>a^2-25>a^2-35\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a^2-5>0\\a^2-15>0\\a^2-25>0\\a^2-35< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a^2>5\\a^2>15\\a^2>25\\a^2< 35\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow5< a^2< 35\)

Vì : \(a\in Z\Rightarrow\) a² là số chính phương

\(\Rightarrow a^2\in\left\{9;16;25\right\}\Rightarrow a\in\left\{3;4;5\right\}\)

+) Tự làm ...