x+ 4 là bội của x+1

<=>(x+1)+3 chia hết x+1

<=>3 chia hết x+1

<=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}

<=>x thuộc {0;-2;2;-4}

Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (cm), x < 25

       độ dài cạnh góc vuông còn lại là 60 - 25 - x = 35 - x (cm)

Theo đề bài ta có pt :

x² + (35 - x²) = 25^2 (ĐL Pytago) <=> x^2 - 35x + 300 = 0

\(\Delta=\left(-35\right)^2-4.1.300=25\)

x₁ = (35+5) : 2 = 20 ; x₂ = 35 - 20 = 15

Vậy độ dài 2 góc vuông là 20cm và 15cm

Ta có :

\(B.\sqrt{2}=\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2\)

\(=\sqrt{5}+1-\left|\sqrt{5}-1\right|-2=0\)

\(\Rightarrow B=0\)

Gọi các kích thước của bể là x(m) và y(m)

Ta có pt: x + y= 140 (1)

Khi làm lối đi xung quanh bể rộng 2m thì phần còn lại là 1 hình chữ nhật có chiều rộng giảm đi 4m và dài cũng giảm 4m so với hcn ban đầu, do đó ta có pt : (x - 4)(y - 4) = 4256 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt : \(\begin{cases}x+y=140\left(1\right)\\\left(x-4\right)\left(y-4\right)=4256\left(2\right)\end{cases}\)

Rút y từ pt (1) ta đươc y=140-x ,  thế vào pt (2) ta được (x-4)(y-4) = 4256 <=> x^2 - 140x + 4800 = 0

Giải pt ta được x₁ = 60 ; x₂ = 80 

Từ đó ta tìm đc các kích thước của bể là 60m và 80m

Gọi số đó là abcd

abcd x 21 = 1bacd1

abcdx 21 = 100000 + abcd x 10 + 1

abcd x 21 - abcd x 10 = 100 000 + 1

abcd x (21 - 10) = 100 001

abcd x 11 = 100 001

abcd = 100 001 : 11

abcd = 9091

Gọi số đó là ab

ab x 21 = 3ab

ab x 21 = 300 + ab

ab x 21 - ab x 1 = 300

ab x (21 - 1) = 300

ab x 20 = 300

ab = 300 : 20 

ab = 15

Đặt chiều rộng hình chữ nhật là: x(m); x > 0

       chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{240}{x}\) (m)

Theo đề bài ta có pt :

(x + 3)\(\left(\frac{240}{x}-4\right)\) = 240 <=> x² + 3x - 180 = 0

\(\Delta=3^2-4.1\left(-180\right)=729\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)

x₁ = \(\frac{-3+27}{2}\) = 12 ; x₂ = \(\frac{-3-27}{2}\) = -15 (loại)

chiều rộng là: 12 (m)

chiều dài là: 240:12=20 (m)

chu vi hcn ban đầu là: (20+12)x2=64 (m)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)

\(A=2\times\left(\frac{1}{2.6}+\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+...+\frac{1}{198.202}\right)\)

\(A=2\times\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{202}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{50}{101}\)

\(A=\frac{25}{101}\)

Gọi số cần tìm aa (a là chữ số khác 0)

Vì aa chia 5 dư 3 nên a = 3 hoặc a = 8

Vì aa chia hết cho 2 nên a = 8

Vậy số cần tìm là 88 

202,5 km đó 100%

cho 1like đi