phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a

=>a là ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿

Đặt ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿=d

=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d

=>﴾5n+6﴿‐﴾8n+7﴿ chia hết cho d

=>﴾40n+48﴿‐﴾40n+35﴿ chia hết cho d

=>13 chia hết cho d

=>d là ƯCLN nên d=13

=>a \(\in\) {1;13}

Hiện tượng sẽ xảy ra khi đun nóng một lượng chất lỏng là:

+ Thể tích tăng

+ Khối lượng riêng giảm

+ Trọng lượng riêng giảm

6x + 11y chia hết cho 31 

<=> 6(6x+11y) chia hết cho 31

Mà  6(6x+11y) - 5(x+7y) = 31(x+y)

Vì 6(6x+11y) chia hết cho 31 ; 31(x+y) chia hết cho 31

=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 => x + 7y chia hết cho 31 (ĐPCM) 

Đặt S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^50

S=2+2^2+2^3+...+2^50

2S= 2^2+2^3+...+2^51

=>2S ‐ S = ﴾ 2^2+2^3+...+2^51 ﴿ ‐ ﴾ 2+2^2+2^3+...+2^50 ﴿

= 2^51‐2 

Đặt \(A=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)

\(A=\frac{7}{10}-\frac{7}{11}+\frac{7}{11}-\frac{7}{12}+\frac{7}{12}-\frac{7}{13}+...+\frac{7}{69}-\frac{7}{70}\)

\(A=\frac{7}{10}-\frac{7}{70}\)

\(A=\frac{3}{5}\)

Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)

=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d

=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d 

=> 2n+4) chia hết cho d

mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1

Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1

\(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6\left(ĐK:x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{15-x}\right)^2=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow15-x=36+3-x-12\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=2\Leftrightarrow x=-1\)  (TM)

Vậy nghiệm của pt là : x = -1

HỀ MI CỤG LÊN ĐÂYAK