Question

Tìm số tự nhiên a sao cho phân số 5n+6/8n+7 [n thuộc N] rút gọn được cho a

 

Answer 1

Phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a

=>a là ƯC(5n+6;8n+7)

Đặt ƯCLN(5n+6;8n+7)=d

=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d

=>(5n+6)-(8n+7) chia hết cho d

=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho d

=>13 chia hết cho d

=>d ϵ Ư ( 13 ) ( Ư C L N )

=>a = 1 hoặc 13

 

Answer 2

phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a

=>a là ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿

Đặt ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿=d

=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d

=>﴾5n+6﴿‐﴾8n+7﴿ chia hết cho d

=>﴾40n+48﴿‐﴾40n+35﴿ chia hết cho d

=>13 chia hết cho d

=>d là ƯCLN nên d=13

=>a \(\in\) {1;13}