Câu 5:
a, Đúng
Giải thích: \(u_9=u_1+\left(9-1\right).d=u_1+8d\) \(=1+8.6=49\)
b, Sai
Giải thích: \(1+\left(n-1\right).6=175\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right).6=174\)
\(\Rightarrow n-1=29\)
\(\Rightarrow\) \(n=30\)
Vậy 175 là số hạng thứ 30 của (u_n)
c, Đúng
Giải thích: \(S_{19}=\dfrac{19.\left(2u_1+18d\right)}{2}=\dfrac{19.\left(2.1+18.6\right)}{2}=1045\)
d, Sai
Giải thích: \(u_n=u_1+\left(n-1\right).d\)
\(\Rightarrow u_n=1+6n-6\)
\(\Rightarrow u_n=-5+6n\)
Câu 6:
a, Đúng 
Giải thích: \(u_1=799,d=-20\) \(\Rightarrow u_3=u_1+2d=799+2.\left(-20\right)=759\)
b, Sai 
Giải thích: Cứ sau mỗi năm sử dụng giá của chiếc xe giảm 20tr đồng
-> d= -20
c, Đúng
Giải thích: \(u_6=u_1+5d\Rightarrow u_6=799+5.\left(-20\right)=699\)
Ta thấy 699 < 709 
d, Đúng
Giải thích: Nửa giá trị ban đầu là: \(799:2=399,5\) (tr đồng)
\(u_1+\left(n-1\right).d< 399,5\)
\(\Rightarrow799+20-20n< 399,5\)
\(\Rightarrow819-20n< 399,5\)
\(\Rightarrow-20n< 419,5\)
\(\Rightarrow n>20,975\) mà n ∈ N^{*
\(\Rightarrow n=21\)
Vậy sau ít nhất 21 năm thì giá chiếc xe nhỏ hơn nửa giá trị ban đầu.}

1.C with -> of
2.B trains -> train
3.B but -> so
4.B is -> am
5.C higher -> highest
6.C of -> with
7.C wins -> win
8.A Because of -> Because
9.B is -> are
10.C larger -> largest

Do tam giác ABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{BAC}=90^o\) hay \(\widehat{MAN}=90^o\)
Do HM ⊥ AB tại M ⇒ \(\widehat{AMH}=90^o\)
Do HN ⊥ AC tại N \(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)
Xét tứ giác ANHM có: \(\widehat{MAN}=\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=90^o\)
⇒ tứ giác ANHM là hình chữ nhật (dpcm)

Đáp án: B. Đinh Bộ Lĩnh

C1: Tam MNP vuông tại M ⇒ \(\widehat{NMP}=90^o\) hay \(\widehat{DME}=90^o\)
Do AD⊥ MN tại D \(\Rightarrow\widehat{MDA}=90^o\)
Do AE ⊥ MP tại E \(\Rightarrow\widehat{MEA}=90^o\)
Xét tứ giác MDAE có: \(\widehat{DME}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=90^o\)
=> Tứ giác MDAE là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\) Hai đường chéo DE và AM bằng nhau (tính chất hình chữ nhật) (dpcm)
C2:
Tacó: AD ⊥ MN tại D, MP ⊥ MN tại M ⇒ AD//MP (từ vuôg góc đến sog sog)
Xét tam NMP có: A là trung điểm của NP,  AD // MP
⇒ D là trung điểm MN
Chứng minh tương tự ta có: E là trung điểm của MP
Xét tam giác MNP có: E là trung điểm của MP, D là trung điểm của MN
⇒ DE là đường trung bình ⇒ DE = \(\dfrac{PN}{2}\)
Do AM là đường trung tuyến trong tam giác MNP vuông tại M ⇒ \(AM=\dfrac{PN}{2}\)
Như vậy, DE = AM (\(=\dfrac{PN}{2}\)) (dpcm)

10. The local artisans still don't know how to promote their products.