Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\dfrac{sina+sin2a}{1+cosa+cos2a}\)

b) \(\dfrac{cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{sin\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)-sin\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}\)

c) \(\dfrac{sin^2a}{4-4sin^2\dfrac{a}{2}}\)

Câu 3: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) sin(60 độ+a) - sin(60 độ - a) = sin a

b) \(sin^4a+cos^4a\) = 3/4 + 1/4.cos4a

c) sina(2cos4a+2cos2a+1) = sin5a

d) \(\dfrac{cos\left(a-\beta\right)}{cos\left(a+\beta\right)}=\dfrac{1+tana.tan\beta}{1-tana.tan\beta}\)

Câu 1: Cho cos(a+2b) = 2cos a. Chứng minh rằng: tan(a+b).tanb = -1/3

Câu 2: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: 

a) tan A+ tan B+ tan C = tanA.tanB.tanC ( với điều kiện tam giác ABC không vuông )

b) tan A/2.tanB/2+tanB/2.tanC/2+tanC/2.tanA/2 = 1

Câu 1: Biết sin a = 1/3 và 90 độ < a < 180 độ. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc 2a.

Câu 2: Không sử dụng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 105 độ

Câu 3: Cho sin a = 12/13 và 90 độ < a < 180 độ. Tính các giá trị của biểu thức sau:

a) cos2a

b) sin(a+pi/3) ( pi/3 = 60 độ )

c) tan(a+pi/4) ( pi/4 = 45 độ )

a) Cho tan x = - 4. Tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{2sinx-5cosx}{3cosx+sinx}\) là

b) Cho tan a = 3, khi đó giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{2sina-cosa}{3sina-5cosa}\) là

c) Cho góc a thỏa mãn \(-\dfrac{\pi}{2}< a< 0\) và cosa = 1/2. Tính giá trị của biểu thức P = sina + 1/cosa bằng

d) Cho tan a = 2. Tính giá trị của biểu thức P = \(\dfrac{sin^4a-3sin^3acosa+cos^2a}{sin^2a+sin^2acos^2a+2cos^2a}\)

C1: Biết tan a = 2 và \(180^o< a< 270^o\). Tính giá trị của biểu thức: Sin a + Cos a

C2: Cho tan a = 2. Tính giá trị của biểu thức: A = \(\dfrac{3sina+cosa}{sina-cosa}\)

C3: Cho tan x = 3. Tính P = \(\dfrac{2sinx-cosx}{sinx+cosx}\)

Cho sina = 1/3. Tính giá trị của biểu thức A = \(\dfrac{cota-tana}{tana+2cota}\)

Cho một vật dao động điều hòa, khi đi qua li độ 3cm thì vật có tốc độ 8\(\pi\) cm/s. Khi đi qua li độ 4cm thì vật có tốc độ \(6\pi\) cm/s. Xác định biên độ và tần số góc của dao động