Cho sina + cosa = m. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để sin2a = -3/4

Cho ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Biết các cánh quạt dài 31cm, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\dfrac{2\pi}{3}\) và số góc ( OA, OM) là a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Sina = \(-\dfrac{\sqrt{61}}{31}\)

b) giá trị sin của góc lượng giác (OA, ON) là một số âm

c) Chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất khoảng 89,76 m

d) Chiều cao của các  điểm P so với mặt đất khoảng 52,87m

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa bằng cách đưa nó tới vị trí làm lò xo bị dãn 3 cm rồi thả nhẹ. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả tay.

a) Tìm thời điểm đầu tiên lò xo không bị biến dạng

b) Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì

c) Lò xo bị nén khi?

Bài 1: Cho cosx = -1/5 ( 90 độ < x < 180 độ ). Tính:

a) Sin(x+\(\dfrac{\pi}{6}\) )

b) cos2x

c) tan(x-\(\dfrac{\pi}{3}\) )

d) cos(2x+\(\dfrac{\pi}{4}\) )

Bài 2: Cho x = \(\dfrac{\pi}{7}\). Tính A = \(\dfrac{cosx.cos13x}{cos3x+cos5x}\)

Bài 3: Rút gọn: A = \(\dfrac{sinx+sin4x+sin7x}{cosx+cos4x+cos7x}\)

Bài 4: Chứng minh rằng: 

a)  \(sin^4a+cos^4a=1-2sin^2acos^2a\)

b) \(sin^6a+cos^6a=1-3sin^2acos^2a\)

Bài 5: Tính giá trị của

1) A = \(\dfrac{2}{tanx-1}+\dfrac{cotx+1}{cotx-1}\)

2) B = \(2cos^4x-sin^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x\)

Bài 1: Cho cot a = 2024 ( 0 độ < a < 90 độ ). Tính B = 2sina+3cosa

Bài 2: Cho tan x = 3. Tính A = \(\dfrac{3sinx+4cosx}{sinx-cosx}\), B = \(sin^2x+2cos^2x\)

Bài 3: Cho cos x = -1 / 3 ( 90 độ < a < 180 độ ). Tính tanx+cotx