Violympic Vật lý 8

Cho m₂ = 2l

Ta có phương trình cân bằng nhiệt 

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_3c_{Al}\left(t_2-t_{cb}\right)=\left(m_1c_{Cu}+m_2c_{H_2O}\right)\left(t_{cb}-t_1\right)\\\Leftrightarrow 0,5.880\left(100-t_{cb}\right)=\left(0,3.380+2.4200\right)\left(t_{cb}-30\right)\\ \Leftrightarrow44000-440t_{cb}=8664t_{cb}-259920\\ \Leftrightarrow303920=9124t_{cb}\\ \Rightarrow t_{cb}=33,3^o\)

Tóm tắt :

m₁ = 300 g 

m₂ = 1 kg = 1000 g 

m₃ = 400 g

m₄ = 400 g

c₁ = 380 J/kg.K

c₂ = c₄ = 4200 J/kg.K

c₃ = 880 J/kg.K

\(\Delta t_1=\Delta t_2=t-20\)

\(\Delta t_3=110-t\)

\(\Delta t_4=80-t\)

\(t=?\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt 

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\Delta t_1+m_2.c_2.\Delta t_2=m_3.c_3.\Delta t_3+m_4.c_4.\Delta t_4\)

\(\Rightarrow300.380.\left(t-20\right)+1000.4200.\left(t-20\right)=400.880.\left(100-t\right)+400.4200.\left(80-t\right)\)

\(\Rightarrow4314000.\left(t-20\right)=2032000.\left(100-t\right)\left(80-t\right)\)

\(\Rightarrow t\approx74,5^oC\)

Hơi lâu xin lỗi bạn nha :<

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(m_2=0,5kg\)

\(t_{cb}=t=0^0C\)

\(t'=100^0C\)

\(t_1=-5^0C\)

\(t_2=50^0C\)

\(c_1=2100\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(c_2=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(c_3=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(\lambda=3,4.10^5\left(\dfrac{J}{kg}\right)\)

\(L=3,4.10^5\left(\dfrac{J}{kg}\right)\)

_______________________

a. \(Q=?J\)

b. \(m_3=?kg\)

Lời giải

a) Nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá để tăng nhiệt độ từ \(-5^0C\rightarrow0^0C\):

\(Q_1=m_1c_1\left(t-t_1\right)=2.2100.\left(0-\left(-5\right)\right)=0,021.10^6\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để làm cho khối nước đá tan chảy hoàn toàn:

\(Q_2=\lambda m_1=3,4.10^5.2=0,68.10^6\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ \(0^0C\rightarrow100^0C\):

\(Q_3=m_1c_2\left(t'-t\right)=2.4200.\left(100-0\right)=0,84.10^6\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để biến hoàn toàn thành hơi:

\(Q_4=Lm_1=2,3.10^6.2=4,6.10^6\left(J\right)\)

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là:

\(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0,021.10^6+0,68.10^6+0,84.10^6+4,6.10^6=6,141.10^6\left(J\right)\)

b) Vì sau khi có cân bằng nhiệt, nước đá chỉ tan 1 phần mà không tan hết chứng tỏ nhiệt độ cân bằng khi xảy ra cân bằng nhiệt là \(0^0C\).

Nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá đã tan hết để biến hoàn toàn thành lỏng:

\(Q_5=\lambda\left(m_1-0,1\right)=3,4.10^5.\left(2-0,1\right)=646000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng thu vào:

\(Q_{thu}=Q_1+Q_5=21000+646000=667000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra:\(Q_{tỏa}=\left(m_3c_2+m_2c_3\right)\left(t_2-t_{cb}\right)=\left(4200m_3+0,5.880\right)\left(50-0\right)=50\left(4200m_3+440\right)\left(J\right)\)Phương trình cân bằng nhiệt (bỏ qua mất mát nhiệt):

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow50\left(4200m_3+440\right)=667000\)

Giải phương trình trên ta được: \(m_3\approx3,1\left(kg\right)\Rightarrow V_3\approx3,1\left(l\right)\)

a)Nhiệt độ cân bằng của bình 2 tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_2c\left(t_1-t\right)=1\cdot c\cdot\left(20-t\right)\)

Nhiệt lượng thu vào của nước đã rót:

\(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)=mc\cdot\left(t-40\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow1\cdot c\cdot\left(20-t\right)=m\cdot c\cdot\left(t-40\right)\Rightarrow m=\dfrac{20-t}{t-40}\) (1)

Mặt khác: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow mc\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right)\cdot c\cdot\left(t'-t_1\right)\)

\(\Rightarrow m\cdot\left(t-38\right)=\left(2-m\right)\cdot\left(38-40\right)\)

\(\Rightarrow m\left(t-36\right)=-4\Rightarrow m\left(36-t\right)=4\Rightarrow m=\dfrac{4}{36-t}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{20-t}{t-40}=\dfrac{4}{36-t}\Rightarrow t=25,53^oC\)

Khối lượng nước đã rót:

\(m=\dfrac{20-t}{t-40}=\dfrac{20-25,53}{25,53-40}=0,38kg=380g\)

Tham khảo ( nếu đúng ạ)

Cấu tạo của máy gồm sợi dây treo, cánh tay đòn và đối trọng nặng. Khi cánh tay đòn và sợi dây treo vung lên thành tư thế thẳng đứng, viên đạn ở cuối sợi dây treo tung ra và bay về phía mục tiêu với sức mạnh khủng khiếp, có thể phá bung nhiều mảng tường đá kiên cố. Cấu tạo một cỗ máy bắn đá Trebuchet.

`@` Công thức tính Công

\(A=F.s=P.h=F.l\) 

$-$ Trong đó

\(A\) : Công

\(F\) : Lực tác dụng

\(s\) : Quãng đường di chuyển

\(P\) : Trọng lực vật

\(h\) : Độ Cao đưa vật lên

\(l\) : Chiều dài mặt phẳng nghiêng

`@` Công thức tính Công Suất

\(P=\dfrac{A}{t}\) 

$-$ Trong đó

\(P\) : Công Suất thực hiện

\(t\) : Thời gian thực hiện