Violympic Vật lý 8

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng từ \(-10^oC\rightarrow0^oC\) là:

\(Q_1=m_1c_2\left(t_2-t_1\right)=M\cdot2100\cdot\left(0-\left(-5\right)\right)=10500M\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hóa hơi hoàn toàn ở \(0^oC\) là:

\(Q_2=m_1\lambda=M\cdot334\cdot1000=334000M\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước trên tăng từ \(0^oC\rightarrow5^oC\) là:

\(Q_3=M\cdot c_1\left(t_3-t_2\right)=M\cdot4180\cdot\left(5-0\right)=20900M\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước 2kg tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=m_2c_1\left(t-t_3\right)=2\cdot4180\cdot\left(35-5\right)=250800J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow Q_1+Q_2+Q_3=Q_{tỏa}\Rightarrow10500M+334000M+20900M=250800\)

\(\Rightarrow M\approx0,686kg=686g\)

 Ta có phương trình cân bằng nhiệt 

\(\left(a\right)\\ Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_2c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow60m_2-m_2t_{cb_1}=m\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Rightarrow m=\dfrac{240-2t_{cb_1}}{t_{cb_1}-20}\left(1\right)\\ \left(b\right)\\ Q_{toả'}=Q_{thu'}\\ \Leftrightarrow\left(2-m\right)c\left(t_{cb_1}-22\right)=mc\left(22-20\right)\)

\(\Rightarrow t_{cb_1}=-41,2\)  .-. đề sai ??

mà cái vụ t'2 chưa hiểu lắm nha :))???

sửa bạn châu khi ở TH1 người ta lại rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2,thì nhiệt độ  bình 2 lớn hơn bình 1(t2>t1 <=>60 độ c>20 độ c),sau khi cân bằng ở bình 2 t'2 thì có điều kiện t2>t'2>t1<=>60 độc>t'2>20 độ c ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Qtoa=Qthu\)(do bạn ghi tcb1 cũng đúng khi thi bị hiểu nhầm)

m2.c(60-t'2)=m.c.(t'2-20)

4.(60-t'2)=m.(t'2-20)

kkhi TH2 người ta lại rót một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhiệt ở bình 1 là 22 độ c,ta có t2>t1<t'1<=>60độ c>20 độ c>22 độ c

này khó xíu do có 2 lần rót ở TH1 và TH2,xét TH1 rót lượng m từ bình 1 sang bình 2 có nghĩa là rót một lượng nước m (khối lượng chưa xác địnhĐÁp án) từ bình 1 sang bình 2,do bình 1 có chứa nước KL m1=2kg từ một lượng nước m sang bình 2 vậy m1>m

xét TH2 nếu đổ ngược lại lượng nước từ bình 2 sang bình 1,ở TH1do bình 1 có chứa nước KL m1=2kg từ một lượng nước m sang bình 2 vậy m1>m khi đổ xong thì khối lượng m1 bị  thừa đó là lượng nước m,ở TH2 ở bình 2 khi có khối lượng m từ một lượng nước bình 1 m1,sang bình 1 thì ta có m1-m ta có

Qtoa=Qthu(lỗi sai châu do TH1 nhiệt độ khi cân bằng ở bình 2 t'2 mà  rót sang bình 1 cân bằng là t'1 thì phải là này)

m.c.(t'2-t'1)=(m1-m).c(t'1-t1)

m.(t'2-22)=(2-m).(22-20)

mt'2-22m=(2-m).2

mt'2-22m=4-2m

mt'2-20m=4

m(t'2-20)=4

ta có trường hợp (1) và (2) làm đơn giản thôi phức tạp dễ sai 

m(t'2-20)=4(2)

4.(60-t'2)=m.(t'2-20)(1)

=>4.(60-t'2)=4

240-4t'2=4

=>4t'2=236

=>t'2=59 độc

tính m ta có m(t'2-20)=4

\(=>m=\dfrac{4}{t'2-20}=\dfrac{4}{59-20}=0,1kg\approx100g\) thay vào cũng sai nữa bó tay

Ta có

\(m=VD=400.0,92=368g=0,368\\ \Rightarrow P=3,68N\) 

Do cục đá nổi trên mặt nước nên \(F_A=P=d.V'\)

\(V'=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{P}{d}=\dfrac{3,68}{10000}=3,68.10^{-4}m^3=368cm^3\\ \Rightarrow V_{nổi}=V-V'=32cm^3\)

công thức của áp suất : \(\rho=\dfrac{F}{s}\)

`F` : áp lực `(N)`

`p`: áp suất `(N`/`m^2)`

`s` : diện tích `(m^2)`

thời gian bạ hà chạy bộ nữa quãng đường đầu

\(t1=\dfrac{s1}{v1}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{2}}s=\dfrac{1}{2}s:2=\dfrac{1}{4}s\left(h\right)\)

thời gian bạn hà chạy bộ nữa quãng đường còn lại

\(t2=\dfrac{s2}{v2}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}}s=\dfrac{1}{2}s:3=\dfrac{1}{6}s\left(h\right)\)

vận tốc trung bình bạn hà 

\(vtb1=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{s}{\dfrac{1}{4}s+\dfrac{1}{6}s}=\dfrac{s}{s.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{5}{12}}=2,4\dfrac{m}{s}\)

quãng đường bạn ngọc chạy bộ nữa thời gian đầu

\(s1=v1.t1=2.\dfrac{1}{2}t=1t\)

quãng đường bạn ngọc chạy bộ nữa thời gian còn lại

\(s2=v2.t2=5.\dfrac{1}{2}t=\dfrac{5}{2}t\)

vận tốc trung bình của bạn ngọc

\(vtb2=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{1t+\dfrac{5}{2}t}{t}=\dfrac{t\left(1+\dfrac{5}{2}\right)}{t}=3,5\dfrac{m}{s}\)

bạn ngọc chạy về đích trước vì vtb2>vtb1 vì 3,5m/s>2,4m/s

lxxxxxxxx

\(1km=1000m\\ 1\left(\dfrac{m}{s}\right)=3,6\left(\dfrac{km}{h}\right)\\ 13\left(\dfrac{km}{h}\right)=\dfrac{65}{18}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ 5,5\left(\dfrac{km}{h}\right)=\dfrac{55}{36}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ 4\left(\dfrac{m}{s}\right)=\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{cm}{h}\right)\)

Ta giả sử sau khi có cân bằng nhiệt, nước đá đã tan hết.

\(\Rightarrow t_{cb}>0^0C\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(m_2=0,3kg\)

\(m_3=4kg\)

\(t_0=-10^0C\)

\(t=20^0C\)

\(c_1=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(c_2=2100\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(c_3=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(\lambda=334000\left(\dfrac{J}{kg}\right)\)

______________________

\(t_{cb}=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng thu vào là:

\(Q_1=\left(0-t_0\right)\left(m_1c_1+m_2c_2\right)+\lambda m_2+\left(t_{cb}-0\right)\left(m_1c_1+m_2c_3\right)=\left(0+10\right)\left(0,2.880+0,3.2100\right)+334000.0,3+t_{cb}\left(0,2.880+0,3.4200\right)=108260+1436t_{cb}\left(J\right)\)Nhiệt lượng tỏa ra là:

\(Q_2=m_3c_3\left(t-t_{cb}\right)=4.4200.\left(20-t_{cb}\right)=16800\left(20-t_{cb}\right)\left(J\right)\)

Bỏ qua mất mát nhiệt, ta có pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow108260+1436t_{cb}=16800\left(20-t_{cb}\right)\)

Giải pt trên ta có: \(t_{cb}\approx12,49\left(^0C\right)\)