Violympic Vật lý 8

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(m_3=2kg\)

\(m_4=2,4kg\)

\(t_0=-10^0C\)

\(t=20^0C\)

\(t_{cb}=0^0C\)

\(\lambda=334000\left(\dfrac{J}{kg}\right)\)

\(c_{Al}=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(c_{đá}=2100\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

\(c_{nước}=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

___________________________

\(m_2=?kg\)

Giải

Khối lượng của lượng nước đá đã tan:

\(\Delta m=m_4-m_3=2,4-2=0,4\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng thu vào:

\(Q_{thu}=\left(t_{cb}-t_0\right)\left(m_1c_{Al}+m_2c_{đá}\right)+\lambda\Delta m=\left(0-\left(-10\right)\right)\left(0,2.880+m_2.2100\right)+334000.0,4=21000m_2+135360\left(J\right)\)Nhiệt lượng tỏa ra:

\(Q_{toả}=m_3.c_{nước}.\left(t-t_{cb}\right)=2.4200.\left(20-0\right)=168000\left(J\right)\)

Bỏ qua mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow21000m_2+135360=168000\)

Giải phương trình trên ta được: \(m_2\approx1,6\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng nước đá ban đầu m₂ bằng 1,6 kg.

Bài 8.

Gọi vận tốc riêng của thuyền là \(v_1\), vận tốc của dòng chảy là \(v_2\).

Vận tốc thuyền đi ngược dòng: \(v_{12}=v_1-v_2=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{120}{3}=40\)

Tổng tời gian thuyền đi: \(t=3,6-\dfrac{30}{60}=3,1h\)

Quãng đường thuyền đã đi: \(S=v_{12}\cdot t=40\cdot3,1=124km\)

Quãng đường thuyền bị trôi: \(\Delta S=124-120=4km\)

Vận tốc của dòng chảy: \(v_2=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}=\dfrac{4}{\dfrac{30}{60}}=8\)km/h

Vận tốc riêng của thuyền: \(v_1=40+v_2=40+8=48\)km/h

Bài 9.

Gọi vận tốc riêng của thuyền là \(v_1\).

Vận tốc thuyền đi ngược dòng: \(v'=v_1-v_{dòng}=v_1-5=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{240}{4}=60\)km/h

\(\Rightarrow v_1=60+5=65\)km/h

Tổng thời gian thuyền đi: \(4h10'-30'=\dfrac{11}{3}h\)

Quãng đường thuyền đã đi: \(S=60\cdot\dfrac{11}{3}=220km\)

Quãng đường thuyền bị trôi: \(\Delta S=240-220=20km\)

Vận tốc riêng của ca nô: \(v'=\dfrac{20}{\dfrac{30}{60}}=40\)km/h

Gọi vận tốc riêng của thuyền và vận tốc của dòng chảy là \(v_t,v_n\)  

Vận tốc ngược dòng của thuyền là 

\(v_{nd}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{120}{3}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian thuyền treo theo dự định ( thuyền không bị hỏng ) là

\(t_{dđ}=3,6-0,5\left(30p\right)=3,1h\)

Quãng đường mà thuyền đã trôi là

\(s'=v_{nd}.t_{dđ}=40.3,1=124\left(km\right)\)

Qđ thuyền trôi khi hỏng là

\(s_t=s_{AB}-s'=124-120=4km\)

Vận tốc của dòng nước là

\(v_n=\dfrac{4}{0,5}=8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc riêng của thuyền

\(v_t=v_{nd}+v_n=48\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

<Tóm tắt bạn tự làm >

a,Theo đề ta có 

\(v_1+u=\dfrac{s}{5}\)   (1)

\(v_2+u=\dfrac{s}{4}\)   (2)

\(v_2-u=\dfrac{s}{6}\)    (3)

Lấy (3) cộng cho (2) ta được phương trình sau:

\(2v_2=\dfrac{5s}{12}\Rightarrow v_2=\dfrac{5s}{24}\)

\(\Rightarrow u=\dfrac{s}{24}\)

\(\Rightarrow v_1=\dfrac{19s}{120}\)

Vậy tỉ số cần tìm là:

\(\dfrac{v_1}{u}=\dfrac{19}{5}\)

\(\dfrac{v_2}{u}=5\)

b,Gọi x là khoảng thời gian cần tìm

Thuyền đi ngược dòng từ B về A thì sẽ hết:

\(v_1-u=\dfrac{s}{x}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{19s}{120}-\dfrac{s}{24}=\dfrac{s}{x}\)

​\(\Leftrightarrow\dfrac{19}{120}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{x}\)​

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{7}\left(h\right)\)

\(a,V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{8,1}{2700}=2.10^{-3}\\ b,d=10D=2.10^{-3}.10=3.10^{-2}\)