Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K, L tương ứng là trung điểm các cạnh BC và DA. Trên cạnh CD kéo dài về phía D lấy điểm M bất kì, đường thẳng ML cắt AC tại N. CMR: \(\dfrac{KM}{KN}=\dfrac{ML}{LN}\)
Violympic toán 8
Đề sai.
Theo định lý Talet: $\frac{LM}{LN}=\frac{AL}{LD}=1$
Tuy nhiên, không có cơ sở để khẳng định $\frac{KM}{KN}=1$ (xem hình vẽ)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm giá trị nhỏ nhất a) A=16x^2+8x+5 b) B=2x^2-5x
a: Ta có: \(A=16x^2+8x+5\)
\(=16x^2+8x+1+4\)
\(=\left(4x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{4}\)
b: Ta có: \(B=2x^2-5x\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{8}\ge-\dfrac{25}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a: Ta có: \(A=16x^2+8x+5\)
\(=16x^2+8x+1+4\)
\(=\left(4x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{4}\)
b: Ta có: \(B=2x^2-5x\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{8}\ge-\dfrac{25}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Ta có: \(\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^3=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-108\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^3+6x^2-12x+8-x^3-125=-108\)
\(\Leftrightarrow7x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9
b) x² + x + 1
Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y)
Bài 4: Tìm x biết
a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) 1
Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21
b) 29.31
c) 2xy² + x²y + 1
b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)²
c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) 36
c) 39. 41:
Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x
a) 9x² - 6x +2
b) x² + x + 1
Bài 7: Tìm GTNN của: a)A...
Đọc tiếp
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A=x-3x+5 Bài 8: Tìm GTLNcủa: a) A = 4 - x² + 2x Bài 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³+ 12x²+ 48x + 64 tai x = 6 C=x+9x+27x + 27 tại x= - 103 c) 2x² + 2x + 1. b) B = (2x - 1)² + (x + 2)² b) B = 4x - x² B=x −6x + 12x – 8 tại x = 22 D=x³15x² + 75x - 125 tai x = 25 Bài 10.Tìm x biết: a) (x - 3)(x + 3x +9)+x(x + 2)2 - x)=1 b)(x+1)- (x - 1) - 6(x - 1}} = Bài 11: Rút gọn: a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b)(x - 2)(x - 2x+4)(x+2)(x+2x+
Bài 8:
Ta có: \(A=-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y thuộc Z biết x4+2x3+2x2+x+3=y2
giúp mình với ạ
2x2 +x +4
hình vuông ABCD. E,F là là trung điểm AB,BC. CE giao DF tại M.
a, cm sMDC=1/5sABCD.
b, MH là chiều cao tam giácMDC.MC, MD
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{x^2}{y+z+t}\)+\(\dfrac{y^2}{x+z+t}\)+\(\dfrac{z^2}{x+y+t}\)+\(\dfrac{t^2}{x+y+z}\)
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp trong tối nay ạ.
Các số sau đây, số nào là số chính phương:
a, A=222...24 (50 c/s 2)
b,B=11115556
c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)
d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)
e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)
f, F=12 + 22 +.....+ 562
giúp mình với ạ!
Tìm đa thức bị chia f(x) biết đa thức chia là \(x^2-x+1\)thương là x+1 và dư là 2x-1
\(f\left(x\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)+2x-1=x^3+1+2x-1=x^3+2x\)
Đúng 0
Bình luận (0)