Tìm GTNN của biểu thức B= (x-3)2 + (x+1)2
Violympic toán 8
Ta có: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2+2x+1\)
\(=2x^2-4x+10\)
\(=2\left(x^2-2x+1+4\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
hay x=1
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta có B=\(\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2=x^2-6x+9+x^2+2x+1\)
\(=2x^2-4x+10=2\left(x^2-2x+5\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+4\right)\)
=\(2\left(x^2-2x+1\right)+8\) =\(2\left(x-1\right)^2+8\)
Ta có \(2\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+8\ge8\)
Vậy Min A=8 \(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=(x−3)2+(x+1)2B=(x−3)2+(x+1)2
=x2−6x+9+x2+2x+1=x2−6x+9+x2+2x+1
=2x2−4x+10=2x2−4x+10
=2(x2−2x+1+4)=2(x2−2x+1+4)
=2(x−1)2+8≥8∀x=2(x−1)2+8≥8∀x
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
hay x=1
B=(x−3)2+(x+1)2B=(x−3)2+(x+1)2
=x2−6x+9+x2+2x+1=x2−6x+9+x2+2x+1
=2x2−4x+10=2x2−4x+10
=2(x2−2x+1+4)=2(x2−2x+1+4)
=2(x−1)2+8≥8∀x=2(x−1)2+8≥8∀x
Đúng 0
Bình luận (0)
timf GTLN của \(\dfrac{y^2-14y-1}{y^2-4y+4}-y^2-6y\)
\(\dfrac{y^2-14y-1}{y^2-4y+4}-y^2-6y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2-14y-1}{y^2-4y+4}-\dfrac{\left(y^2+6y\right)\left(y^2-4y+4\right)}{y^2-4y+4}\)
\(\Rightarrow y^2-14y-1-\left(y^2+6y\right)\left(y^2-4y+4\right)\)
\(\Rightarrow\)
y2-14y-1-(y4-4y3+4y2+6y3-24y2+24y)
\(\Rightarrow\)y2-14y-1-y4+4y3-4y2-6y3+24y2-24y
\(\Rightarrow\)-y4-2y3+21y2-38y-1
Đúng 1
Bình luận (0)
a) (x^2-x+1) .?
b) ?+8x+16
b) \(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 26: B
Câu 27: D
Câu 34: C
Đúng 1
Bình luận (0)
![Việt Nam [☘]⊹⊱ѕђïńO͜͡вυஐ...](https://hoc24.vn/images/avt/avt32038195_256by256.jpg)
cho tam giác ABC. Lấy M và N là trung điểm của AB và AC. E là trung điểm của AM. EN cắt BC tại F
CMR: CF=1/2 BC
Bài này áp dụng định lí Menelaus thì khá nhanh, bạn có thể xem thêm trên mạng nếu chưa biết nhé.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A biết
c. Tìm giá trị nguyên dương của x để nguyên và A < 4.
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại Da) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hànhb) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cânc) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BDCKd) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH 2ML
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
HC//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
b) Ta có: BHCD là hình bình hành(cmt)
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
Ta có: ΔFBC vuông tại F(gt)
mà FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(FM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(EM=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MF=ME
hay ΔEMF cân tại M(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)