Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải:

$\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB\cos B=10.\frac{2}{5}=4$

Chưa có đủ cơ sở để tính AC.

\(tan(50^{o})=\dfrac{AB}{15}➜AB=tan(50^{o}).15=18(m)\)

Vậy chiều cao AB của tháp là 18m.

Quãng đường từ đảo đến ngọn đèn là \(\dfrac{150}{\tan7^015'}\approx1179\left(m\right)\)

Do đó cần \(1179:10\cdot0,4=47,16\left(l\right)>42\left(l\right)\)

Vậy thuyền sẽ không đủ dầu để ra đảo

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AC=35m\\AB=DC=1,5m\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác BED vuông tại D:

\(tanB=\dfrac{ED}{BD}\Rightarrow ED=35.tan35^0\approx25,5\left(m\right)\)

Chiều cao cây: \(EC=ED+DC\approx25,5+1,5\approx26\left(m\right)\)