Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

a)

 \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}x=-\dfrac{7}{10}\\ \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}\right)x=-\dfrac{7}{10}\\ \dfrac{7}{15}x=-\dfrac{7}{10}\\ x=-\dfrac{7}{10}:\dfrac{7}{15}\\ x=-\dfrac{15}{10}\\ x=-\dfrac{3}{2}.\)

b) 

\(\left(\dfrac{1}{10}-1\right).\left(\dfrac{1}{11}-1\right).\left(\dfrac{1}{12}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2021}-1\right)\\ =\dfrac{-9}{10}.\dfrac{-10}{11}.\dfrac{-11}{12}...\dfrac{-2020}{2021}\\ =\dfrac{9}{2021}.\)

c)

\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{7}{30}.\)

(câu c em ghi nhầm đề 1 chút nhé, chỗ đó là 56 chứ không phải 50)

Ta có: \(\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\)

nên \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y-2}{2}\)

mà x-y=4

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{x-y-3+2}{3-2}=\dfrac{4-1}{1}=3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{3}=3\\\dfrac{y-2}{2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=9\\y-2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(12;8)

x,y∈Z

Theo bài ra:x-y=4⇔x=4+y

thay x=4+y vào\(\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\)ta có:

\(\dfrac{y+4-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\) ⇔\(\dfrac{y+1}{y-2}=\dfrac{3}{2}\)

⇔2(y+1)=3(y-2)

⇔2y+2=3y-6

⇔y=8(thỏa mãn)⇒x=y+4=8+4=12(thỏa mãn)

Vậy x=12;y=8

6/7

6/13

Tổng số học sinh cả lớp là: 

24+28=52(học sinh)

Số học sinh nam chiếm: \(\dfrac{24}{52}=\dfrac{12}{26}=\dfrac{6}{13}\)(phần)

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)

Nên để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì:

\(\dfrac{13}{n+1}\in Z\)

=> 13 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư (13)

=> n + 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

=> n ∈ {0; -2; 12; -14}

`10/15=(-2)/(-3)`

`-2/10=-3/15`

`10/(-2)=15/(-3)`

`15/10=(-3)/(-2)`

Lấy 4 số `-5;-3;10;15`

Lấy 4 số: -2; -3; 10; 15.

Lập được các phân số bằng nhau:

 \(\dfrac{-2}{-3}\) = \(\dfrac{10}{15}\); \(\dfrac{-3}{-2}\) = \(\dfrac{15}{10}\); \(\dfrac{10}{-2}\) = \(\dfrac{15}{-3}\) ; \(\dfrac{-2}{10}\) = \(\dfrac{-3}{15}\) .

\(-23.63+23.21-58.23\\ =23.\left(-63\right)+23.21-58.23\\ =23\left(-63+21-58\right)\\ =23.\left(-100\right)=-2300\)

-23 . 63 + 23 . 21 - 58 . 23

= 23 . (-63 + 21 - 58) = 23 . (-100) = -2300

Câu 3 :D

Câu 5:lấy 1/7*2 và 1/6*2 là ra

\(\frac{2}{21}+\frac{1}{28}=\frac{11}{84}\)

Bài này dễ mà bạn :v

gửi lộn