Question

tìm số nguyên n để phân số 2n + 15/n + 1 là số nguyên

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)

Nên để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì:

\(\dfrac{13}{n+1}\in Z\)

=> 13 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư (13)

=> n + 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

=> n ∈ {0; -2; 12; -14}