Question

Cho biểu thức : 

                    \(A=\dfrac{3}{n-2}\)

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên 

Answer 1

A là một phân số khi và chỉ khi n – 2 ≠ 0 ⇒ n ≠ 2

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2) hay (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = -3 ⇒ n = -1

n – 2 = -1 ⇒ n = 1

n – 2 = 1 ⇒ n = 3

n – 2 = 3 ⇒ n = 5

vậy n ∈ {-1; 1 ; 3 ; 5} thì A là số nguyên

Answer 2

Lời giải:

A là một phân số khi và chỉ khi n – 2 ≠ 0 ⇒ n ≠ 2

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2) hay (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = -3 ⇒ n = -1

n – 2 = -1 ⇒ n = 1

n – 2 = 1 ⇒ n = 3

n – 2 = 3 ⇒ n = 5

vậy n ∈ {-1; 1 ; 3 ; 5} thì A là số nguyên

Answer 3

A là một phân số khi và chỉ khi n – 2 ≠ 0

⇒ n ≠ 2

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2)

=> (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = - 3 ⇒ n = -1

n – 2 = - 1 ⇒ n = 1

n – 2 = 1 ⇒ n = 3

n – 2 = 3 ⇒ n = 5

Vậy, n ∈ {-1; 1 ; 3 ; 5} thì A là số nguyên.

Answer 4

Bài giải

a.Biểu thức A là một phân số khi n - 2 \(\ne\) 0 (vì 3 không chia được cho 0)

\(\Leftrightarrow\) n \(\ne\) 2 (vì nếu n = 2 => A không là phân số)

b.

\(A=\dfrac{3}{n-2}\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n - 2	-3	-1	1	3
n	-1	1	3	5

Vậy n = {-1; 1; 3; 5}