Question

Cho biểu thức A =n+2/n-3 a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Answer 1

a, - Để A là 1 phân số thì : \(n-3\ne0\)

=> \(n\ne3\)

Với n khác 3 thì A là 1 phân số .

b, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

- Để A là 1 số nguyên thì : \(n-3\inƯ_{\left(5\right)}\)

=> \(n-3\in\left\{5,-5,1,-1\right\}\)

=> \(n\in\left\{8,-2,4,2\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{8,-2,4,2\right\}\) thì biểu thức A là số nguyên .