Ta có: \(\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\)
nên \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y-2}{2}\)
mà x-y=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{x-y-3+2}{3-2}=\dfrac{4-1}{1}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{3}=3\\\dfrac{y-2}{2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=9\\y-2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(12;8)
x,y∈Z
Theo bài ra:x-y=4⇔x=4+y
thay x=4+y vào\(\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\)ta có:
\(\dfrac{y+4-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\) ⇔\(\dfrac{y+1}{y-2}=\dfrac{3}{2}\)
⇔2(y+1)=3(y-2)
⇔2y+2=3y-6
⇔y=8(thỏa mãn)⇒x=y+4=8+4=12(thỏa mãn)
Vậy x=12;y=8
