Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý ( M khác A, M khác B). Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Hai đường thẳng MH và AC cắt nhau tại N.
a) Chứng minh :△ABC ∼ △HBM
b) Chứng minh MA.MB=MN.MH
c) Gọi I là giao điểm của CM và BN. Chứng minh AB là tia phân giác của góc IAH
d) Chứng minh BM.BA+CA.CN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh AB
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBM có:
góc ABC = góc HBM = 90o (\(\Delta\)ABC vg tại A và MH\(\perp\)BC theo gt)
góc B chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBM (gg)
b, Xét tam giác MHB và tam giác MAN có:
góc MHB = góc MAN = 90o (\(\Delta\)ABC vg tại A và MH\(\perp\)BC theo gt)
góc HMB = góc AMN (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MHB ~ \(\Delta\)MAN (gg)
\(\Rightarrow\) \(\frac{MB}{MN}=\frac{MH}{MA}\) hay MA.MB = MN.MH
Mình giúp bn 2 phần a, b trước nha
Chúc bn học tốt!!
