Cho 2 biểu thức A= \(\frac{x+7}{3\sqrt{x}}\)và B= \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)+ \(\frac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x > 0 , x khác 9
a) Tính A khi x=25
b) Chứng minh: B= \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A.B
giúp mình nhanh với mai mình thi rồi
Cho các biểu thức A = \(\frac{2}{\sqrt{x}+5}+\frac{x-3}{x+5\sqrt{x}}\) và B = \(\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}\) với x > 0
1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 2
2) Hãy rút gọn biểu thức P = A : B
3) Với Q = 3.P +\(\frac{7}{\sqrt{x}+5}\), tìm giá trị của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên
cho 2 biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\) và Q = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\) với x>0,x≠1
a) Tính giá trị của biểu thức khi x=25
b) Chứng minh rằng Q-P= \(-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= \(\sqrt{x}-\frac{2}{P-Q}\)
P=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn biểu thức P
b)tính giá trị của biểu thức P khi x=3\(+2\sqrt{2}\)
Cho \(A=\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\)
\(B=\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) (với x>=0, x khác 1)
a. Rút gọn A và B
b. Chứng minh \(\frac{A}{B}< 4\)
c. Tìm x để \(A=\frac{8}{3}B\)
1, cho biết a = 2+\(\sqrt{3}\) và b = 2-\(\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab
2, Cho biểu thức P= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0; x ≠1)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > \(\frac{1}{2}\)
3, Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a, BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b, AE.AF = \(AC^2\)
giúp mình với!!!!!!!!
cho biểu thức M=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\frac{x^2-2x+1}{2}\)
a) Rút gọn M.
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì M > 0.
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
A=\(\dfrac{x+2}{x-5}\) B=\(\dfrac{3x+1}{2-x}\) C=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) D=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
Cho biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x-3}{\sqrt{x-9}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{1}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tính A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A < -1/2
d) Tìm Min của A
P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn P
b/Tính √P khi x= 5+2√3
