\(A=x^4+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}+2019\ge3\sqrt[3]{x^4.\frac{1}{x^2}.\frac{1}{x^2}}+2019=3+2019=2022\)
\(\Rightarrow A_{min}=2022\) khi \(x^4=\frac{1}{x^2}\Leftrightarrow x=\pm1\)
cho biểu thức P = (\(\frac{2}{x+2}\)- \(\frac{x}{x^2-4}\)); Q = \(\frac{x^2-2x}{x-4}\) ( x ≠ 2; -2; 4)
a) tính giá trị của x để P.Q > 1
b) tìm GTNN của P.Q khi x ≥ 0
Cho a, b không âm thỏa mãn : \(a+b=a^2+b^2\) . Tìm GTNN của biểu thức :
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2019}{ab}\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất:
a) A = 12x - 4x2 - 5
b)B = \(\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
c) C = 10x - 4x2 - 23
d) D = \(\frac{-2x^2+4x-3}{x^2-2x+3}\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) A = (x2 - 9)4 + |y - 2| - 1
b) B = x2 + 2y2 - 2xy - 4t + 5
c) C = \(\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
Bài 4: Cho x ≥ 1. Tìm GTNN của A = 2018x + \(\frac{1}{2x}\)
Bài 5: Cho x,y > 0, x + y = 1. Tìm GTNN của P = \(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)
Bài 6: Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Tìm GTNN của P = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)
Tìm GTNN
a, P = \(\frac{x^2}{x-4}\) với x>4
b, P = \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{y^2}{y-2}+\frac{z^2}{z-3},x>1,y>2,z>3\)
Tìm GTLN
P = \(\frac{x+1}{x^2+3x+6}\)với x>-1
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
Tìm x, biết:
\(\frac{\left(2019-x\right)^2+\left(2019-x\right)\left(x-2020\right)+\left(x-2020\right)^2}{\left(2019-x\right)^2-\left(2019-x\right)\left(x-2020\right)+\left(x-2020\right)^2}=\frac{19}{49}\)
Các bạn mong giúp mình sớm nhé
Cho biểu thức: P = (\(\frac{2}{x+2}-\frac{x}{x^2-4}\)); Q = \(\frac{x^2-2x}{x-4}\) (x ≠ 2; -2; 4)
a) rút gọn biểu thức P
b) tìm x để P . Q = \(\frac{2}{3}\)
c) tính giá trị của P biết x = 3
d) tìm x ∈ Z để P . Q nguyên
e) tính giá trị của x để P . Q > 1
f) tìm GTNN của P . Q khi x ≥ 0
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
