Question

cho pt: x² - 3x + m - 1 = 0

Tìm m để pt có 2 nghiệm x₁ x₂ là độ dài 2 cạnh hình chữ nhật có độ dài 2 đơn vị

càm ơn

Answer 1

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.1.\left(m-1\right)=13-4m\) Pt có 2 nghiệm

\(\Delta>0\Rightarrow13-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{13}{4}\)

Theo hệ thức vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

x1 và x2 là độ dài 2 cạnh hình chữ nhật có diện tích là 2 \(\Rightarrow x_1x_2=2\)

\(\Leftrightarrow m-1=2\)

\(\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

Answer 2

sai đề rồi có diện tích là 2 đơn vị mới đúng