Bài 1: Căn bậc hai

Dilly_09

B=\(5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2\)

Trần Trung Nguyên
14 tháng 5 2019 lúc 21:14

\(B=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2\Leftrightarrow2B=5\left[\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)\right]^2+\left[\sqrt{2}\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\right]^2=5\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{3}\right)^2=5\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{3}\right)=5\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1-\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1-\sqrt{3}\right)^2=5.\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2=15+5=20\Leftrightarrow B=10\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Amityy
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
NoChu Đại Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Nghĩa
Xem chi tiết