Question

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=BD, CN=CD. CM: MN//BC

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) có :

AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MB}{NC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{AC}{NC}\)

Xét \(\Delta ABC\) có : \(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{AC}{NC}\)

\(\Leftrightarrow MN\backslash\backslash BC\) (Định lý Ta - lét đảo)