CM: a) Ta có: \(\frac{AM}{MB}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) ; \(\frac{AN}{NC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\)
=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{3}{2}\)
=> MN // BC (theo định lí Ta - lét đảo)
b) Do MI // BK, theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{MI}{BK}=\frac{AI}{AK}\)
Do IN // KC, theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{IN}{KC}=\frac{AI}{AK}\)
=> \(\frac{MI}{BK}=\frac{NI}{KC}\)
mà BK = KC => MI = NI => I là trung điểm của MN
Cho △ABC , M ∈ AB , N ∈ AC . Biết AM = 3cm , BM = 2cm , AN = 7.5cm , NC = 5cm .
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , AI giao MN tại K . Chứng minh rằng K là trung điểm của MN .
c) Gọi O là giao của BN và CM . Chứng minh rằng 3 điểm A ; O ; I thẳng hằng .
Cho △ABC , M ∈ AB , N ∈ AC . Biết AM = 3cm , BM = 2cm , AN = 7.5cm , NC = 5cm .
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , AI giao MN tại K . Chứng minh rằng K là trung điểm của MN .
c) Gọi O là giao của BN và CM . Chứng minh rằng 3 điểm A ; O ; I thẳng hằng .
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại F. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, E thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\), trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, MB=2cm, AN=7,5cm và NC=5cm.
a) Chứng minh rằng MN song song với BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh: K là trung điểm của MN.
Cho ABC, điểm M thuộc đoạn AB, điểm N thuộc đoạn AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) CMR: MN//BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. CMR: K là trung điểm của MN.
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR: 3điểm A, O, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao ho BI=IK=KC.M là giao điểm của AI và DF, N là giao điểm của AK và DE. chứng minh MN//BC
