a/Có \(\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{NC}=\frac{3}{4}\) Thales suy ra ĐPCM
b/Ta có \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right),\frac{NK}{IC}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)
(1)=(2) mà BI=IC nên MK=NK
c/Vì MN//BC nên \(\frac{MK}{IC}=\frac{NK}{BI}\)
Ba đ/thẳng CM,BN,AI định lên 2 đ/thẳng MN//BC các cặp tỉ lệ bằng nhau nên chúng đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại F. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, E thẳng hàng.
Cho △ABC , M ∈ AB , N ∈ AC . Biết AM = 3cm , BM = 2cm , AN = 7.5cm , NC = 5cm .
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , AI giao MN tại K . Chứng minh rằng K là trung điểm của MN .
c) Gọi O là giao của BN và CM . Chứng minh rằng 3 điểm A ; O ; I thẳng hằng .
Cho △ABC , M ∈ AB , N ∈ AC . Biết AM = 3cm , BM = 2cm , AN = 7.5cm , NC = 5cm .
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , AI giao MN tại K . Chứng minh rằng K là trung điểm của MN .
c) Gọi O là giao của BN và CM . Chứng minh rằng 3 điểm A ; O ; I thẳng hằng .
Cho ABC, điểm M thuộc đoạn AB, điểm N thuộc đoạn AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) CMR: MN//BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. CMR: K là trung điểm của MN.
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR: 3điểm A, O, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = 6 cm , BM = 4 cm , AN = 15 cm , CN = 10 cm
a, Chứng minh : MN // BC
b, Gọi K là trung điểm của BC , I là giao điểm của AK với MN . Chứng minh : I là trung điểm MN
Cho tam giác ABC, trên cạnh ab lấy điểm m, trên cạnh ac lấy điểm n sao cho am/ab =an/ac đg trung tuyến al(I thuộc bc) cắt đoạn thẳng mn tại k.
Chứng minh km=kn
Cho \(\Delta ABC\), trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, MB=2cm, AN=7,5cm và NC=5cm.
a) Chứng minh rằng MN song song với BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh: K là trung điểm của MN.
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
