BT1: Cho dãy nhóm số:
(1); (2;3); (4;5;6); (7;8;9;10); .......
Hỏi số 2018 ở nhóm thứ bao nhiêu?
BT2: Có bao nhiêu số có mặt ở hai dãy sau:
3;7;11;15;............503 (1)
2;9;16;23;...........709(2)
Và một số bạn chuyên Toán.........( giúp mik! )
Đây nhé bé
Bài 2:
Gọi số có mặt ở cả hai dãy là a. Ta có a chia cho 4 dư 3; a chia cho 7 dư 2.
Ta có:
a chia cho 4 dư 3 \(\Rightarrow\) a - 3 \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) a - 3 - 20 \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) a - 23 \(⋮\) 4 (1)
a chia cho 7 dư 2 \(\Rightarrow\) a - 2 \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) a - 2 - 21 \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) a - 23 \(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) a - 23 \(⋮\) 4 và 7 \(\Rightarrow\) a - 23 \(⋮\) 28.
Mà a \(\le\) 503 nên a \(\in\) {23; 51; ... ;499}
Tập hợp đó có số phần tử là: (499 - 23) : 28 + 1 = 18 (phần tử)
Vậy có 18 số cùng thuộc cả hai dãy đó.
BT2:
(1) Số số có mặt ở dãy (1) là:
\(\left(503-3\right):2+1=251\)(số)
(2) Số số có mặt ở dãy (2) là:
\(\left(709-2\right):7+1=102\) (số)
Không biết làm đúng không, còn câu 1 để từ từ nha Phùng Tuệ Minh, tui ko nhớ toán lớp 6 lắm 
Nhắc Mashiro Shiina hay Nguyễn Thanh Hằng nữa cả hai giỏi Toán lắm
Mik sửa lại đề bài của BT2: Có bao nhiêu số có mặt ở cả hai dãy sau.
Bài 1 nx nek:
Gọi nhóm thứ n là kn (n \(\in\) N*). Ta thấy rằng:
kn có n số hạng, trong đó số hạng cuối là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\).
Ta thấy 2018 gần nhất và bé hơn với số có dạng \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) là \(\dfrac{64.65}{2}=2080\).
Do đó 2018 thuộc nhóm thứ 64.
Bài 1 cũng có thể suy ra được 2018 là số hạng thứ 2 của nhóm đó nữa.
