Question

Cho tam giác ABC nhọn, có trung tuyến AM và đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

c) BD cắt CE tại I. Chứng minh MI // AE.

P/s: Em làm đến câu b thì chỉ chứng minh được 2 cạnb đáy // thôi.

EM CẦN GẤP, MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ. EM XIN CẢM ƠN TRƯỚC.

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD

nên HM//ED
=>ED//BC

Xét ΔCEA có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCAE cân tại C

=>CE=CA=BD

Xét tứ giác BCDE có

BC//DE

BD=CE
Do đó: BCDE là hình thang cân