Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là hình thang vuông.
b)Gọi I là giao điểm của BM và AN. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho sao cho
NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MI. Chứng minh rằng EF // AB.
c) Gọi H là trung điểm cảu AB, K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng bốn điểm
C,K,I,H thẳng hàng

Answer 1

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MC\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC

\(\Rightarrow MN//BC\Rightarrow AMNB\) là hthang

\(b,\left\{{}\begin{matrix}IN=NE\\IM=MF\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác IEF

\(\Rightarrow MN//EF\)

Mà \(MN//BC\Rightarrow EF//BC\)

 

Answer 2