Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

1. \(x^4y^4+4\)

2. \(x^4y^4+64\)

3. \(x^4+3x^2+4\)

4. \(4x^4y^4+1\)

5. \(32x^4+1\)

6. \(x^4+4y^4\)

Answer 1

1.

x⁴y⁴+4=[(x²y²)²+2.x²y².2+2²]-4x²y²

=(x²y²+2)²-(2xy)²

bạn tính nốt đi, câu 2, 4, 6 tương tự

câu 4 khá dài bạn lấy số đấy chia cho (x+1) ra nháp rồi tính ngược lại sẽ ra

Answer 2

1: \(=x^4y^4+4+4x^2y^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+2\right)^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+2xy+2\right)\left(x^2y^2-2xy+2\right)\)

2: \(=x^4y^4+16x^2y^2+64-16x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+8\right)^2-16x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+8-4xy\right)\left(x^2y^2+8+4xy\right)\)

3: \(=x^4+4x^2+4-x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-x^2\)

\(=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\)

4: \(=4x^4y^4+1+4x^2y^2-4x^2y^2\)

\(=\left(2x^2y^2+1\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(2x^2y^2+1-2xy\right)\left(2x^2y^2+1+2xy\right)\)

6: \(=x^4+4y^4+4x^2y^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+2y^2+2xy\right)\left(x^2+2y^2-2xy\right)\)